Фамилия Солдатков — это отчество второго порядка, то есть фамилия, образованная от имени или прозвища деда. Если разложить цепочку, получается: Солдат — Солдатко — Солдатков. Иначе говоря, Солдатков — это сын Солдатко и внук Солдата. Такая модель с уменьшительным суффиксом -ко характерна для украинской и южнорусской традиции, где она активно использовалась при образовании семейных прозвищ. Наличие суффикса -ко — один из главных маркеров, позволяющих предположить, что корни рода могли уходить в украинские земли или в южные регионы России, хотя со временем фамилия распространилась повсеместно.

В основе прозвища Солдат лежит нарицательное слово «солдат» — рядовой военнослужащий. Само слово пришло в русский язык из итальянского, где оно первоначально означало наёмного воина, получавшего жалованье. Любопытно, что в основе лежит название монеты: именно ею платили за службу римским воинам ещё во времена императора Септимия Севера. В России это слово закрепилось с 30-х годов XVII века, когда при Михаиле Фёдоровиче и Алексее Михайловиче стали формировать полки «нового строя» по западноевропейскому образцу. Эти полки, укомплектованные иностранными офицерами, и называли солдатскими. С начала XVIII века рекруты, отслужившие установленный срок, получали чин солдата, и постепенно сложилось целое сословие солдатских жён и детей.

Прозвище Солдат мог получить человек, служивший в солдатах, либо тот, кто внешне или по характеру напоминал военного — например, отличался выправкой, дисциплинированностью или любил прихвастнуть военной службой. В те времена прозвища часто давали не по профессии, а по яркой черте, поэтому точную причину появления прозвища сейчас установить сложно.

О точном месте и времени возникновения фамилии Солдатков говорить трудно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и одинаковые фамилии могли независимо появиться в разных регионах. Однако сам факт того, что фамилия образована от слова, вошедшего в обиход не ранее XVII века, позволяет сузить временные рамки: вряд ли она могла возникнуть раньше, чем это слово получило широкое хождение в народе. Среди однокоренных фамилий — Солдатов, Солдатенко, Солдаткин — Солдатков выделяется именно этой уменьшительной формой, которая придаёт фамилии оттенок фамильярности и теплоты, характерный для народной традиции имянаречения.