Фамилия Солобоев образована от прозвища Солобой, и в её основе лежит занятие соледобычей. Нарицательное «соль» — главный кандидат в корни: соль в старину ломали и кололи в шахтах и карьерах, поэтому Солобоем могли прозвать работника, который выламывал соляные глыбы. Такая модель прозвищ по ремеслу — одна из самых естественных для русских фамилий, и она объясняет происхождение фамилии без натяжек.

Существует и вторая, менее вероятная гипотеза, выводящая фамилию от имени Салбай. В этом случае первая основа «сал» переводится с персидского как «страна», а вторая — тюркское «бай», то есть «хозяин, состоятельный человек, господин». Чередование а/о в корне могли вызвать «окающие» говоры, где безударное «а» звучит как «о». Однако эта версия выглядит искусственной: она требует сразу двух допущений — заимствованного составного имени и последующей фонетической перестройки, тогда как версия с солью проще и опирается на реальный промысел.

Фамилия строится по типичной русской модели: прозвище Солобой плюс притяжательный суффикс -ев, который указывает на принадлежность потомку этого человека. Такой способ образования фамилий от личных прозвищ был массовым в XV–XVII веках, когда крестьянские и посадские семьи закрепляли за собой наследственные именования. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа прозвища заканчивается на мягкий звук «й».

Сам корень «сол-» встречается в целом гнезде русских фамилий, связанных с солью: Соловьёв, Сольский, Солодовников. Но Солобоев выделяется на их фоне редкой словообразовательной моделью: вторая часть «-бой» прямо называет действие — бить, ломать. Это делает фамилию почти уникальной: она не просто указывает на соль, а описывает конкретную операцию по её добыче. Подобных фамилий, где к корню присоединён глагольный элемент, в русском ономастиконе немного, и это придаёт фамилии особый колорит.

Прозвище Солобой могло закрепиться за человеком, который работал на соляных варницах или промыслах — например, в Старой Руссе или Соликамске, где соль добывали интенсивно. Там же, в северных и приуральских землях, чаще всего встречаются и носители фамилии Солобоев. Окающие говоры этих регионов поддерживают версию о том, что прозвище возникло именно здесь, хотя письменных свидетельств о конкретном первом носителе не сохранилось.

В итоге фамилию Солобоев можно уверенно связать с трудовым прозвищем соледобытчика. Версия с именем Салбай остаётся в тени: она возможна, но не подкреплена ни географией, ни словообразовательной логикой. Потомок человека, который ломал соль, со временем получил фамилию Солобоев — и в этом значении она звучит как память о тяжёлой, но уважаемой работе предков.