Фамилия Солобоева образована от прозвища Солобой. Первое, что приходит на ум при разборе этой основы, — связь с нарицательным «соль». Соль издавна добывали в шахтах и карьерах, где её приходилось выламывать из пластов, поэтому вполне вероятно, что Солобоем прозвали человека, который колол или ломал соль при добыче. Это занятие было тяжёлым и требовало сноровки, так что прозвище могло закрепиться за мастером своего дела и перейти к его потомкам.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза, которая возводит основу фамилии к личному имени Салбай. Его разбирают на две части: персидское «сал» — «страна» и тюркское «бай» — «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин». Чередование гласных а/о в этом случае объясняют влиянием «окающих» говоров, где безударная «о» звучит отчётливо. Однако эта версия выглядит натянутой: она требует допущений о заимствовании и фонетических сдвигах, тогда как версия с солью лежит на поверхности и не нуждается в дополнительных построениях.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: прозвище Солобой + патронимический суффикс -ев. Такую форму получали дети и внуки человека, носившего прозвище, и со временем она закреплялась как наследственная. Форма Солобоева — женский вариант, указывающий на принадлежность роду Солобоевых.

Интересно, что фамилия редкая и почти не встречается за пределами Сибири, что косвенно подтверждает её связь с соляным промыслом: в этих краях соль добывали на озёрах и в копях, где подобные прозвища могли возникать естественным путём. Если ваш предок носил фамилию Солобоев, скорее всего, его родословная уходит в среду работных людей или крестьян, занятых тяжёлым промыслом, а не в дворянское сословие — такие фамилии редко жаловали за заслуги, их присваивали по труду.