Фамилия Солодовщиков напрямую рассказывает о деле или характере своего первого носителя. В её основе лежит прозвище Солодовщик, которое, в свою очередь, происходит от слова «солод» — продукта, получаемого при проращивании зерна и используемого для пивоварения и самогоноварения. Поэтому первая и самая очевидная версия: Солодовщиком называли винокура, пивовара или виноторговца, то есть человека, связанного с приготовлением или продажей хмельных напитков. Не исключено также, что прозвище могли дать и любителю этих напитков.

Существует и вторая, менее распространённая гипотеза, которая отталкивается от переносного значения глагола «солодить». В некоторых говорах оно означало «расслабляться» или «сплетничать». В этом случае прозвище Солодовщик закреплялось за болтуном, праздным человеком или сплетником. Эта версия менее правдоподобна, но имеет право на существование, поскольку прозвища часто отражали не только профессию, но и черты характера.

Сам суффикс «-щик» в основе фамилии указывает на род деятельности, что делает версию о ремесленнике более весомой. Такая словообразовательная модель типична для русских фамилий, образованных от названий профессий: бондарь — Бондарчук, мельник — Мельников, а вот солодовщик — Солодовщиков.

Исторические документы подтверждают, что однокоренные фамилии существовали уже в первой половине XVII века. С. Веселовский в своих трудах упоминает Солодовника Фрола, посадского человека из Твери (1624 год), и Ивана Солодовникова, посадского человека из Вязьмы (1625 год). Эти записи показывают, что прозвища, связанные с солодом, были распространены в среде посадских людей — ремесленников и торговцев. Именно потомки такого человека, прозванного Солодовщиком, и получили со временем фамилию Солодовщиков.