Фамилия Солоидов — редкая и нестандартная по своей структуре. Она явно не вписывается в ряд привычных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, образованных от крестильных имён или профессий. Её основа «Солоидо» и окончание «-ов» указывают на то, что перед нами, скорее всего, фамилия искусственного, книжного происхождения, либо появившаяся в среде духовенства, либо возникшая в результате искажения иностранной фамилии.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «солоидис» (σολοικισμός) или латинским «soloecismus» — «солоизм», то есть неправильный оборот речи, ошибка в языке. В церковных и семинарских училищах XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии, часто на греческий или латинский манер. Так, фамилия Солоидов могла быть присвоена семинаристу, который отличался косноязычием или, наоборот, любил употреблять сложные книжные выражения, но делал это не всегда верно. Подобные фамилии (например, Грамматин, Риторин) давались по учебным предметам или качествам ученика, и Солоидов стоит в том же ряду.

Другое, менее вероятное объяснение — испорченное написание фамилии Соловьёв или Солодов, которое могло возникнуть при записи в документах из-за диалектного произношения или ошибки писаря. Например, в некоторых говорах «Соловьёв» могли произнести как «Солоёв», а затем переосмыслить в «Солоидов». Однако искусственная, «учёная» модель с характерным суффиксом -ид- (как в фамилиях Илиодоров, Мелетиев) делает версию с греческим корнем более убедительной.

Точной географической привязки у фамилии нет: она встречается крайне редко, единичными семьями, преимущественно на юге России и в бывших казачьих областях, где семинарские фамилии приживались легче. Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из духовного звания, хотя со временем могли перейти в мещанство или купечество. Фамилия не имеет уменьшительных или диалектных вариантов, что тоже говорит в пользу её книжного, а не народного происхождения.