Фамилия Солон — редкий случай в русском ономастиконе. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев, -ин или -ский, она представляет собой чистую основу без патронимического окончания. Такая модель встречается у фамилий позднего происхождения или у тех, что пришли из других языков. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия крестьянского или боярского корня, а либо прозвище, застывшее в именительном падеже, либо фамилия, занесённая в Россию извне.

Самая вероятная версия связывает фамилию с древнегреческим законодателем Солоном (VI век до н. э.). В России XVIII–XIX веков, в эпоху классического образования, имена античных деятелей нередко давали в качестве прозвищ или неофициальных фамилий в семинарской среде. Священники и их дети получали фамилии от имён философов, поэтов и героев древности. Так появились Аристотелевы, Платоновы, Сократовы и, возможно, Солоны. Если предок был семинаристом или учителем словесности, ему могли присвоить такую фамилию в училище или академии.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая — происхождение от мирского имени или прозвища Солон. В русских говорах слово «солон» означало «солёный» (сравните: «солоный»). Прозвище мог получить человек, любивший солёную пищу, либо тот, кто жил у соляных источников или занимался солеварением. Однако тут есть нюанс: в древнерусской антропонимии чаще встречаются фамилии от прилагательных с суффиксами (Солёнов, Солонин), а чистая форма Солон — скорее исключение, чем правило.

Географически фамилия не привязана к какой-то одной области России. Встречается она редко, и в дореволюционных метрических книгах её носители попадаются то в южных губерниях (где солеварение было развито), то в центральных — среди духовенства. Определить сословную принадлежность по фамилии затруднительно: Солоны могли быть и священниками, и мещанами, и крестьянами, но в дворянских родословных книгах эта фамилия почти не фиксируется.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Солонин и Солонцов встречаются гораздо чаще. Солон — более редкий вариант, возможно, вторичный: например, при переписи фамилию могли записать без окончания (отсекли суффикс) или носитель сам упростил её при переезде. Ещё один параллельный пример — фамилия Сократ, которая тоже встречается в России и имеет схожую античную основу.

Таким образом, фамилия Солон с высокой вероятностью указывает на книжное, искусственное происхождение. Если предок был человеком образованным — учителем, семинаристом, священником — то он мог получить эту фамилию в честь афинского мудреца. Если же фамилия народная, то её корень лежит в соли и солеварении, но эта версия слабее из-за нетипичной грамматической формы.