Фамилия Солоничная выделяется своим окончанием. В русской ономастике фамилии на -ичный встречаются значительно реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда указывают на географическое происхождение. Скорее всего, перед нами не прозвище по занятию, а фамилия, образованная от названия населённого пункта — Солоничная, Солоничное или похожего. Такие формы особенно характерны для южнорусских и украинских земель, где топонимы с основой «солон-» встречаются часто: сёла Солоное, Солоницкое, речка Солоница.

В основе названия лежит слово «солоный» — солёный. Речь идёт о солонцах, солёных озёрах или источниках, вода в которых была непригодна для питья, но важна для выпаса скота или добычи соли. В Малороссии известна Солоницкая битва 1596 года — место у реки Солоницы под Лубнами. Если предки носителя фамилии были родом из такой местности, то при переписи или переходе в другое сословие их записывали как «Солоничный» — то есть выходец из Солоничного.

Суффикс -ичный указывает на принадлежность: «Солоничная» буквально означает «та, что из Солоничного». Это типичная модель для фамилий, которые закрепились в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по названию деревни или хутора. В отличие от фамилий на -их/-ых (северные), форма на -ичный чаще встречается на юге и западе России, а также на Украине. Встречаются и варианты написания — Солоницкая, Солоничный, Солонич, но Солоничная — это именно женская форма от мужской Солоничный.

Связь с профессией солонщика или солевара менее вероятна: для таких занятий в русском языке есть фамилии Солоников, Соляников, Солодов. Основа «солон-» в прозвищах обычно указывает на вкус или характер — «солёный» человек, едкий на язык, но в данном случае топонимическое происхождение надёжнее, так как суффикс -ичный редко цепляется к личным прозвищам. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии жили на солончаковых землях или в селе с «солёным» названием, и фамилия просто закрепила их малую родину.