Фамилия Солонков образована от прозвища Солонка — так в старину называли либо того, кто торговал солью, либо самого любителя солёной пищи. Корень «сол-» ясно указывает на связь с солью, но в отличие от фамилий типа Солодовников или Солдатов, здесь не профессиональное занятие, а скорее бытовая черта. Прозвище Солонка могли дать человеку, который присаливал еду больше других, или же тому, кто держал на столе солонку особого вида — резную, деревянную или берестяную.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс «-ов» присоединился к основе «Солонк-», что означает «сын или потомок Солонки». Такая схема — самая распространённая в центральной России, и Солонковы, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища передавались по наследству без изменений.

Интересно, что фамилия Солонков имеет прямых «родственников» — Солонин, Солоной, Солонкин. Но Солонков выделяется суффиксом «-к-», который в прозвищах часто указывал на уменьшительность или принадлежность к чему-то конкретному. Солонка — не просто «соль», а ёмкость для неё, что делает прозвище более предметным, осязаемым.

Географически фамилия встречается в основном в южных и центральных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях — регионах, где соль была дорогим товаром и её берегли, а солонка занимала почётное место на столе. Встречаются и варианты написания через «а» — Салонков, но это скорее искажение при переписи, чем самостоятельная ветвь.

Споров о происхождении фамилии почти нет: версия с прозвищем от слова «солонка» — единственная убедительная. Гипотеза о связи с греческим именем Солон (древнеафинский законодатель) — натяжка, так как суффикс «-ов» в таком случае был бы неуместен, да и греческие имена в русской деревне — редкость.