Фамилия Сопельников происходит от прозвища Сопельник — так в старину называли музыканта, игравшего на сопели (сопелке), то есть на духовом народном инструменте вроде свирели или дудки. Основа здесь прозрачная: древнерусское «сопель» — свирель, дудка, а суффикс -ник указывает на человека по роду занятия. Сопельник — это не просто любитель посвистеть, а мастер, который мог зарабатывать игрой на свадьбах, ярмарках или в дружине скоморохов.

Модель образования фамилии типична для восточнославянских профессиональных прозвищ: основа на -ник плюс патронимический суффикс -ов. То есть Сопельников — буквально «сын Сопельника» или «из рода Сопельниковых». В ономастике такая схема хорошо описана: Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит подобные образования к группе «от названий профессий», где суффикс -ов/-ев закреплял за потомками прозвание отца.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «сопель» в значении «сопля» или «сопливый». В некоторых говорах так могли дразнить неряху или простуженного человека. Однако, во-первых, суффикс -ник в таком контексте встречается редко (обычно говорят «сопляк» или «сопливый»), а во-вторых, в русских фамилиях профессиональные прозвища на -ник встречаются значительно чаще, чем уничижительные по физическому признаку. Поэтому версия с музыкантом — основная.

Географически фамилия Сопельников тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к бывшим землям Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерний. Там сопель как инструмент был в ходу у пастухов и народных гуляк, а прозвища по ремеслу легко закреплялись в крестьянской среде. Встречается фамилия и у казаков — в донских станицах и на Кубани, где музыкальные прозвища тоже были распространены.

Стоит обратить внимание на орфографию: в дореволюционных записях фамилию могли писать через «а» — Сапельников, так как в южнорусских говорах «о» в безударной позиции часто редуцировалось. Но корень один — от «сопель», и все варианты сводятся к тому же инструменту или прозвищу.