Фамилия Соплёв — один из тех случаев, когда за неблагозвучной для современного уха основой стоит не грубость, а бытовая наблюдательность. Вопреки догадкам, прозвище Сопля или Соплей вряд ли давали неряхе. В русских говорах «сопля» имела несколько значений, и оскорбительным было не главное из них. В северных и сибирских диалектах так называли тонкий ледяной нарост, сосульку — соответственно, Соплёй могли прозвать высокого и худого человека. В псковских и тверских говорах «сопля» означала «петля», «затяжка» (от глагола «сопеть» в значении «тянуть»), и прозвище могло достаться ремесленнику, работавшему с верёвками, или рыбаку, вязавшему сети.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе «Сопл-» добавили патронимический суффикс «-ев». Это указывает на то, что родоначальника звали Сопль (с беглым гласным в косвенных падежах) или Сопля. Документальных подтверждений древности фамилии мало, но суффикс «-ев» типичен для XVI–XVII веков. Сословной привязки нет: Соплёвы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве.

Интересная деталь: в некоторых старых переписях фамилию могли записать как Саплёв — из-за «акающего» произношения. Это создаёт путаницу с фамилиями от имени Савелий (через уменьшительное Сапля), но корень здесь другой. Однокоренных фамилий немного: Соплин, Сопликов, Сопляков — все они восходят к тому же прозвищу, но с разными суффиксами. В современной России Соплёвы встречаются редко, чаще всего в центральных областях и на Урале, куда фамилия попала с переселенцами.

Итак, предок нынешних Соплёвых — скорее всего, либо долговязый человек (по аналогии с сосулькой), либо мастер по плетению, работавший с петлями и затяжками. Никакой «сопливости» в фамилии нет.