Фамилия Сосуля — одна из тех, где прозвище-основа настолько прозрачна, что сразу рисует образ. В прямом смысле сосуля — это ледяная сосулька, свисающая с крыши. Но вряд ли предка так назвали за внешнее сходство с куском льда. Скорее всего, прозвище носило переносный, метафорический характер. В русских говорах «сосулей» могли назвать человека худого, вытянутого, долговязого — отсюда и ассоциация с длинной сосулькой. Либо, что тоже вероятно, прозвище давали плаксе или нытику: «распустил сосули» в народной речи значило «пустил слюни, разревелся». Так что первый носитель фамилии мог быть либо очень высоким и тощим, либо капризным и слезливым.

Модель образования простейшая: бессуффиксная фамилия, то есть прозвище Сосуля перешло в фамилию без добавления типичных суффиксов -ов, -ев, -ин. Такие «голые» фамилии встречаются реже, чем патронимические, но в русской ономастике они не редкость. Обычно они закреплялись за человеком в непринуждённой, бытовой среде — скорее всего, в крестьянской или мещанской среде, где прозвища легко прилипали и передавались детям без формальных изменений.

Географически фамилия редкая, и её очаги, скорее всего, связаны с северными и центральными областями России, где слово «сосуля» было в ходу. В украинском и белорусском языках аналог — «сосулька» — тоже существует, но фамилия Сосуля встречается и там, хотя в основном как украинская форма, где ударение может падать на последний слог. В русском варианте ударение, как правило, на первом слоге — Сóсуля.

Интересно, что фамилия не дала большого числа производных форм. У неё нет распространённых «родственников» вроде Сосулькина или Сосульникова — возможно, потому что прозвище было слишком конкретным и неудобным для официального закрепления в больших сословиях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение. В современных справочниках фамилия встречается единично, но её носители есть в России, Беларуси и на востоке Украины.