Фамилия Сотаева — женская форма, а мужская — Сотаев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы, оканчивающейся на согласный, с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Вопрос в том, что стоит в основе. Здесь возможны два равноправных пути, и выбор между ними зависит от того, кем были предки носителя фамилии.

Первый и самый очевидный вариант: основа — тюркское или кавказское имя Сотай. В осетинском, кумыкском, ногайском и других языках встречаются имена с корнем «сот» — «огонь». Имя Сотай могло означать «огненный», «пылкий» или быть уменьшительно-ласкательной формой от более длинного имени (например, Сосланбек). В таком случае фамилия Сотаев — это «сын Сотая», то есть потомок человека с таким именем. География фамилии это подтверждает: Сотаевы чаще всего встречаются в Осетии, Дагестане, Чечне и среди кавказских народов, переселившихся в другие регионы России.

Второй вариант — чисто русский, прозвищный. В северных и сибирских говорах слово «сотай» (или «сота») могло означать «ленивый», «мешкотный» человек. Академик Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» упоминает, что прозвища от глагола «соть» (бездельничать, киснуть) давали людям медлительным или вялым. Если предок получил прозвище Сотай за неторопливость, то фамилия Сотаев — это «из рода Сотая». Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если носители фамилии не имеют кавказских корней.

Третий, более редкий вариант — связь с топонимом. В России есть несколько мелких речек и урочищ с названием Сота (например, в бассейне Ветлуги). Житель такой местности мог получить прозвище Сотай, а его потомки — фамилию Сотаевы. Однако это скорее исключение, чем правило.

Таким образом, в подавляющем большинстве случаев фамилия Сотаев (Сотаева) указывает на кавказское происхождение и восходит к имени Сотай. Если же семья издавна живёт в центральной России или на Севере, стоит присмотреться к прозвищному или топонимическому объяснению.