Основой фамилии Совина послужило мирское имя Сова. Имя Сова образовано от нарицательного «сова». Давая младенцу такое имя, как Сова, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Согласно другой версии, фамилия Совина образована от прозвища Сова. Так могли называть того, кто не спит по ночам. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сова, со временем получил фамилию Совин.