Фамилия Совын — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не классическая «патронимическая» фамилия (то есть образованная от имени отца), а прозвищная, причём с очень локальной географией.

Ключ к разгадке — суффикс. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ын встречается в двух случаях: либо это вариант суффикса -ин после твёрдой основы (как в фамилии Птицын, от слова «птица»), либо это остаток древнего притяжательного суффикса, который указывал на принадлежность матери. Второй вариант — «матримониальный» — характерен для северных регионов России, особенно для Архангельской и Вологодской губерний. Если фамилия Совын появилась именно там, её могли дать по матери: «чей ты будешь? — Совын», то есть сын Совы. Женское имя или прозвище Сова в старину было вполне употребительно.

Однако есть и другая, более простая версия. Основа «сов-» может восходить к слову «сова» как прозвищу. Сова — птица, в народной традиции неоднозначная: с одной стороны, символ мудрости, с другой — ночная, нелюдимая, «диковатая». Прозвище Сова могли дать человеку неразговорчивому, предпочитающему уединение, либо, наоборот, тому, кто отличался большой головой или круглыми глазами. В этом случае фамилия Совын — это «сын Совы», то есть потомок человека с прозвищем Сова. Модель образования здесь та же, что и в фамилиях Соколов, Орлов, Воробьёв, но суффикс -ын вместо -ов указывает на основу на -а.

Стоит учитывать и тюркский след. В тюркских языках «сов» или «соу» может означать «вода», «река», а также «холод». Если предки носителя фамилии жили в Поволжье или на Южном Урале, нельзя исключать, что фамилия русифицирована из татарского или башкирского прозвища. Однако фамилия Совын по звучанию всё же более органична для русского Севера.

Носителей фамилии Совын крайне мало. Встречается она в основном в Кировской области и Пермском крае — регионах, где активно смешивались северные русские и финно-угорские традиции, и где сохранялись архаичные модели образования фамилий. Если ваши предки оттуда, то версия с прозвищем Сова — самая правдоподобная.