Основой фамилии Совинская послужило церковное имя Сава. Фамилия Совинская встречается на территории в России, но и на территории Украины, Белоруссии и Польши, среди носителей этой фамилии — как этнические славяне, так и представители еврейской народности. Фамилия Совинская является фонетическим вариантом фамилии Савинская и восходит к крестильному имени Сава (Савва). В переводе с арамейского это имя означает «старец; дед». Другой вариант перевода имени - «стрелец». Возможно также, что Сава - это народная уменьшительная форма сразу двух крестильных мужских имен: Савватий (др.-евр. – «суббота») и Савелий (др.-евр. Согласно другой гипотезе, фамилия Совинская произошла от прозвища Совинский, которое, в свою очередь, образовалось от названия села Совинское (или Совиное), располагающегося в Пышминском районе и носящего сегодня имя Савина. Согласно легенде, это село получило такое название потому, что в лесах неподалеку от поселения обитало большое количество сов. В таком случае можно предположить, что основатель рода Совинских был выходцем из этого села или же был его собственником. Фамилия Совинская упоминается в списке дворян Волынской губернии. Дворянский род Совинских использовал польский герб под названием Правдзиц. Фамилия Совинская встречается в различных Книгах памяти и различных архивных документах. Так, например, в документах ДКНБ РК по Актюбинской области содержится информация о Вере Максимилиановне Совинской, которая родилась в Неаполе в 1900 г. и позже проживала в Актюбинской области. В Книге памяти Республики Северная Осетия – Алания упоминается Вячеслав Иосифович Совинский (р.1888), уроженец села Соколки Гродненской губернии. В Книге памяти Ставропольского края записан поляк Иосиф Францевич Совинский (варианты фамилии: Савинский), родившийся в 1880 г. в Варшаве. Среди наиболее известных однофамильцев — генерал Совинский, польский поэт Леонард Совинский (1831—1887), польский пианист и писатель о музыке Альберт Совинский (1803-1880), зоолог Владимир Константинович Совинский (1853-?).