Фамилия Совинский — одна из тех, где основа лежит на поверхности, но сразу бросается в глаза суффикс. Модель образования здесь типична для польской и западнорусской шляхты: притяжательный суффикс -ин- (чей? — совин) плюс топонимический -ский, указывающий на связь с местом. То есть Совинский — это человек из Совина или Совино. Таких сёл и деревень на карте бывшей Речи Посполитой — десятки: в нынешней Польше, Беларуси, на западе Украины. Названия эти, в свою очередь, пошли от прозвища Сова или от птицы совы, которая в народной традиции — символ не столько мудрости, сколько нелюдимости, ночной жизни или дурной приметы.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на жизнь: фамилия могла возникнуть прямо от прозвища Сова без географической привязки. В таком случае суффикс -ин- работал как обычный русский патроним (чей сын? — Совин), а -ский добавился позднее, когда фамилии «облагораживали» под панский образец. Это часто случалось с крестьянами или однодворцами, которые хотели звучать «благороднее». Но здесь есть тонкость: в чисто русской среде фамилия скорее звучала бы как Совин, без «-ский». Наличие -ский выдаёт либо польское происхождение, либо сознательную «шляхетизацию» фамилии в XVIII–XIX веках.

С точки зрения социального контекста, Совинские в Российской империи чаще всего встречались в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Волынской, а также в Царстве Польском. Там они могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по названию хутора или урочища. Среди известных носителей — польский композитор и дирижёр Юзеф Совинский (XIX век), но это скорее исключение: фамилия не стала громкой, осталась в разряде локальных, «гнездовых», что и делает её типичной для своего региона.