Фамилия Сперантова — женская форма фамилии Сперантов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Сперант. В основе лежит латинское слово sperans (родительный падеж sperantis) — «надеющийся», «уповающий». Это причастие от глагола sperare («надеяться»). Такие «книжные» фамилии на -ант/-ент — характерная примета духовного сословия. Семинаристам в XVIII–XIX веках нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов с возвышенным, богословским значением. Сперантов — буквально «надеющийся», «полный надежды». Это фамилия-пожелание, фамилия-добродетель, которую получал выпускник семинарии или академии, возможно, за склонность к надежде на Бога или за соответствующий характер.

Модель образования проста: к латинской основе sperant- добавили русский фамильный суффикс -ов, а затем для женщины — окончание -а. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Сперанто́ва, хотя в разговорной речи встречается и вариант на первый слог. Поскольку фамилия искусственная, семинарская, её географическое распространение не привязано к одному региону — носители могли появиться в любой епархии, где была духовная школа.

Важно не путать Сперантову с фамилией Сперанский. Михаил Михайлович Сперанский, знаменитый государственный деятель, тоже получил свою фамилию в семинарии от того же латинского корня sperare. Но у него суффикс -ский, типичный для дворянских или польских фамилий, а у Сперантовых — -ов, что указывает на более простое, возможно, сельское духовенство или даже на позднее оформление фамилии. Таким образом, Сперантова — это та же «надежда», но в более прозаичной, народной словообразовательной форме. Других версий происхождения (от имени, ремесла или географического названия) для этой фамилии нет — корень однозначно указывает на духовное сословие и латинскую учёность.