Фамилия Спирьков — редкий случай, когда в основе лежит не полное каноническое имя, а его неофициальная, обиходная форма. Корень здесь — Спирька, уменьшительное от имени Спиридон. В русской народной среде имя Спиридон, греческое по происхождению (означает «прочный», «корзиночка»), часто сокращали до Спиря, а от него уже образовывали фамилии вроде Спирин, Спиркин. Спирька — та же форма, но с характерным для северных и вологодских говоров смягчением (так называемое «цоканье» или общее смягчение согласных, когда «ря» произносится как «рька»). Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: Спирьков — буквально «сын Спирьки» или «принадлежащий Спирьке».

Интересно, что фамилия Спирьков почти не встречается в центральных и южных регионах России. Её география тяготеет к северо-востоку — Архангельская, Вологодская, Кировская области, а также к Уралу. Это даёт намёк на то, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из Поморья или крестьянами-переселенцами, которые сохраняли местные речевые особенности. В официальных документах XIX века такое написание могли зафиксировать именно потому, что оно отражало реальное произношение в деревне: не «Спирков», а «Спирьков» — с мягким звуком.

По социальному происхождению Спирьковы — почти наверняка крестьянская фамилия. Спиридон было распространённым именем в простонародье, а форма Спирька — просторечной, не дворянской. Встречаются также варианты Спирков (без мягкого знака) и Спирькин, но Спирьков — более редкий и точный с точки зрения диалектной истории. Если вы встретили эту фамилию в современных списках, скорее всего, её корни уходят в северные губернии, где имя Спиридон было особенно популярно благодаря святому Спиридону Тримифунтскому, почитавшемуся на Русском Севере как покровитель домашнего скота и земледелия.