Фамилия Спивачук начинается с прозвища, которое дали человеку, хорошо знающему толк в спиртных напитках. В основе лежит глагол «спивать» или существительное «спив» — в старых говорах так называли процесс пития, особенно хмельного. Носитель прозвища Спивак или Спивач мог быть либо завсегдатаем питейных заведений, либо, наоборот, тем, кто варил пиво или торговал вином. Второе правдоподобнее: мастера-пивовара или целовальника (торговца вином) вряд ли назвали бы просто пьяницей — для этого были другие прозвища. Скорее, прозвище указывало на ремесло или обязанность.

Суффикс -чук — типичный для западных земель, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. В украинской ономастике -чук означает «сын» или «ученик»: Спивачук — буквально «сын Спивака» или «маленький Спивак». Такая модель образования фамилий была распространена в XVI–XVIII веках среди крестьян и мещан, реже — среди казаков. Если бы фамилия возникла восточнее, в центральной России, она получила бы суффикс -ов: Спиваков. Ареал бытования Спивачуков сегодня — преимущественно запад Украины, юг Беларуси и прилегающие области Польши, откуда фамилия расходилась с переселенцами.

Сложность в том, что фамилию легко спутать с созвучной Спивачук от «спивать» в значении «петь». В украинском языке «співати» — петь, и Спивак — певец. Но ударение в фамилии Спивачук падает на второй слог (Спивачу́к), что указывает на производное от «спива́ть» (пить), а не от «співа́ти» (петь). В говорах, где смешались русские и украинские черты, оба корня могли пересекаться, но для фамилий на -чук более характерна связь с ремеслом или бытовым прозвищем, а не с музыкальным талантом.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в записях православных и греко-католических приходов Хмельницкой, Ровенской и Житомирской областей. Сословно носители относились к крестьянам и мещанам, дворянских родов Спивачуков не зафиксировано. После переселений конца XIX — начала XX века фамилия появилась в Сибири, на Дальнем Востоке и в странах эмиграции — в Канаде, Аргентине, США, где её написание иногда меняли на Spivachuk или Spiwaczuk.

Коротко: Спивачук — западноукраинская фамилия, указывающая на предка, который занимался приготовлением или продажей хмельных напитков. Суффикс -чук добавляет значение «сын такого человека». Версия с «певцом» маловероятна из-за ударения и географии бытования.