Фамилия Сребнев — один из тех случаев, когда основа говорит сама за себя, но с оговоркой. Корень здесь — «сребр-», то есть серебро. Однако напрямую прозвище Сребнев означало бы «серебряный», что для русского языка XVI–XVII веков нехарактерно. В народной речи серебро всегда так и называли — «серебро», а церковнославянская форма «сребро» встречалась либо в книжной среде, либо в фамилиях духовенства.

Вероятнее всего, Сребнев — это семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по церковнославянским основам: Златоустов, Милоградский, Сребнев. Такой фамилией могли наградить семинариста либо за светлые волосы («серебряная голова»), либо просто для красоты и возвышенного звучания. Альтернативная, но менее вероятная версия — прозвище Сребень, то есть мастер по серебру (ср. златокузнец). В говорах слово «сребень» не зафиксировано, а «серебреник» было бы логичнее, поэтому версия с искусственным книжным происхождением выглядит убедительнее.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Сребнев — сын Сребня. Но если фамилия семинарская, то суффикс просто оформил основу по типу русских фамилий, без реального прозвища отца. По сословной принадлежности Сребневы могли быть как священниками, так и выходцами из мещан или крестьян, получивших фамилию при переписи. География фамилии размыта: встречается и в центральных губерниях, и на Урале, но нигде не образует плотных гнёзд, что тоже типично для искусственных фамилий.

Сравните с однокоренными: Серебров, Серебряков, Сребряков. Первые две явно «ремесленные», а Сребнев стоит особняком — именно из-за книжного корня. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он был либо выпускником духовной семинарии, либо получил фамилию от писаря, любившего церковнославянизмы.