Фамилия Стафинади — редкий случай в русском ономастиконе. Её выдают греческие корни: окончание -ади (или -иди) характерно для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ в понтийском и малоазийском греческом. В основе лежит имя Стафи́с (греч. Στάφης) или прозвище, родственное слову «стафили» — виноградная гроздь. Вероятно, предок носителя фамилии занимался виноградарством, виноделием или получил прозвище за сходство с виноградной лозой — например, за румянец или кучерявую шевелюру.

Фамилия сложилась по продуктивной греческой модели: основа + суффикс принадлежности -адис (-άδης), который со временем в русской передаче упростился до -ади. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода на -и (Стафинади, Стафинади, Стафинади), но может застывать в форме, если носитель — женщина. Встречается преимущественно в среде потомков греческих переселенцев: в Крыму, Приазовье, на Кубани, а также в Грузии, куда греки бежали из Османской империи.

Среди однокоренных — фамилии Стафидис, Стафилакис, Стафилопулос. В России Стафинади — штучная фамилия, её носители, скорее всего, потомки понтийских греков, перебравшихся в страну в XIX — начале XX века. Сословной принадлежности в русском контексте не прослеживается: греческие переселенцы были в основном ремесленниками, торговцами и земледельцами, реже — священниками.