Фамилия Стамахина — женская форма фамилии Стамахин, которая встречается нечасто и почти наверняка имеет греческие корни. В основе лежит греческое мужское имя Стама́тис или Стама́тос, которое в русской бытовой традиции могло трансформироваться в Стама́х. Само имя Стаматис — сокращённая форма от Евстафий (греч. Ευστάθιος, «устойчивый», «крепко стоящий»), но в народной этимологии его часто связывали со словом «стамата» (σταματάω — «останавливать», «прекращать»). В результате имя осмыслялось как «останавливающий» или «прекращающий» (возможно, зло или беду), что придавало ему обережное значение.

Образование фамилии типично для русской ономастики: к греческому имени Стамах добавили русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Таким образом, Стамахин — «сын Стамаха», а Стамахина — «дочь» или «жена Стамахина». Суффикс -ин в данном случае присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный, что стандартно для русских фамилий от имён и прозвищ (ср. Ильин, Пушкин).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Причерноморью — регионам, где исторически были сильны греческие диаспоры: Крым, Приазовье, Краснодарский край, Ростовская область. Греки переселялись сюда в разное время — и в XVIII веке по указу Екатерины II, и позже, в ходе обмена населением с Турцией. Именно в этих местах фамилия Стамахин (и Стамахина) встречается чаще всего, хотя остаётся редкой.

С точки зрения социального статуса носители фамилии были, скорее всего, либо крестьянами, либо мещанами греческого происхождения. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречаются варианты написания с одной «м» — Стамахин, что тоже допустимо, но менее распространено. Двойная «м» в фамилии Стамахина — скорее всего, результат адаптации греческого произношения, где ударение падает на второй слог: Ста́махин или Стама́хин — точно не установлено, но в русском быту чаще слышен первый вариант.

Коротко: если вы Стамахина, ваши предки, вероятно, были греками, носившими имя Стаматис или его производное, и жили на южных рубежах России. Фамилия редкая, но прозрачная по происхождению — без сложных загадок, с чёткой привязкой к региону и этнической группе.