Фамилия Стамати — явление в русском ономастиконе редкое и нестандартное. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, Стамати не имеет патронимического окончания. Это так называемая «застывшая» фамилия, пришедшая в русскую среду из греческого языка. Основа — мужское имя Стаматис (Σταμάτης), которое в греческой традиции является краткой формой от Христаматис (Χρηστάματης) — «добрый, хороший» или же восходит к глаголу «σταματώ» — «останавливаться, прекращать». Имя было популярно в среде православных греков, в том числе тех, кто переселялся на юг Российской империи — в Новороссию, Крым, Одессу, Таганрог.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована напрямую от имени без добавления русского суффикса принадлежности. Это характерно для поздних заимствований, когда носитель фамилии и его окружение уже не перестраивали имя по русским лекалам. Встречаются варианты написания: Стаматти, Стаматов, Стаматеску (последний — с румынским суффиксом). В русском контексте фамилия Стамати могла принадлежать греческим купцам, мореплавателям или священнослужителям, осевшим в портовых городах. По сословной принадлежности — чаще всего мещане или купцы, реже дворяне.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с молдавским или румынским словом «stamat» — «стойкий, упорный». Но греческое происхождение подтверждается и географией: значительная часть носителей фамилии Стамати в дореволюционных документах фиксируется именно в Одессе и Бессарабии — регионах с сильным греческим влиянием. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками греческих переселенцев, сохранивших своё родовое имя в исходной форме.