Фамилия Стамболян — почти наверняка армянская, и её разбор стоит начать не с корня, а с форманта. Типичный армянский суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность: «из рода такого-то», «сын такого-то». В русской записи фамилий, попавших из Закавказья, конечное -ян закрепилось как стандартное окончание, хотя в самой Армении встречаются варианты на -янц, -енц.

Основа «Стамбол-» указывает на топоним — Стамбул. В армянской среде город Константинополь (нынешний Стамбул) традиционно называли Стамбол или Болис. Соответственно, Стамболян — это «стамбульский», «выходец из Стамбула». Такие фамилии по месту происхождения были распространены среди армян, рассеянных по Османской империи: человек мог получить прозвание Стамболу (стамбулец) при переезде в другой регион, и это прозвание закрепилось за его потомками как фамилия.

Версия о связи с греческим городом Стамболь (историческая Стимфалия) менее вероятна: армянский суффикс -ян редко сочетается с греческими топонимами, а массовый характер фамилий на -ян в Закавказье и диаспоре говорит именно об армянской модели словообразования.

Если судить по написанию без буквы «у» (Стамбулян встречается реже), фамилия могла быть записана русскими чиновниками на слух: в турецком произношении «Стамбул» звучит с твёрдым «л», и в армянской передаче гласная после «л» редуцировалась. Поэтому Стамболян — не ошибка, а фонетический вариант, закреплённый в документах.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и ремесленники, и купцы, и священники (среди стамбульских армян было много образованных людей). Но в любом случае носитель фамилии указывает на предка, который либо родился в Стамбуле, либо имел с этим городом прочную связь — торговую, культурную или семейную.