Фамилия Станаева — женская форма от Станаев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда на первый план выходит не имя, а прозвище или географическое название.

Самый прямой путь — от прозвища Стан или Станой. В русских говорах «стан» — это не только место стоянки, но и осанка, фигура, стать («статный»). Прозвище Стан могли дать человеку видному, статному, с хорошей выправкой. Суффикс -аев (-аев) в таких фамилиях обычно указывает на тюркское или восточнославянское влияние: он присоединялся к основам на -а, -я. То есть Станаев — буквально «сын Станая», где Станай — разговорная форма того же прозвища или имени Стан.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В России есть несколько деревень с корнем Стан-: Станы, Становое, Становая. Житель такой деревни получал прозвище Станай или Станов, а его потомки — Станаевы. Эта версия особенно сильна, если учесть, что фамилия встречается в центральных и южных областях России, где такие топонимы распространены.

Словообразовательная модель проста: основа Стан(ай) + патронимический суффикс -ев. Это типичная «вотчинная» фамилия, которая закреплялась за крестьянскими и мещанскими родами в XVII–XIX веках. Дворянских родов Станаевых в гербовниках не значится — фамилия скорее народная, без сословного блеска, но с крепкой привязкой к местности или внешнему признаку предка.

В написании путаницы нет: «Станаева» пишется через два «а», ударение обычно на втором слоге — Станáева. Встречаются варианты с одной «н» (Станаев) — это нормально для фамилий, образованных от прозвищ с основой на -ан. Если ваш предок носил прозвище Стан, то фамилия могла звучать и как Станов, но Станаев — самостоятельная ветвь, не сводимая к «становому» приставу или стану.