Фамилия Станьковськая — вариант женского рода от мужской формы Станьковський. Это типичная фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ск-/-цьк-. Такие фамилии в прошлом указывали на принадлежность к определённой местности, чаще всего — к селу или поместью, название которого заканчивалось на -ово, -ево или -ичи. В основе лежит топоним Станьково или Станьковичи.

Наиболее вероятная географическая привязка — несколько деревень с названием Станьково в современной Польше (например, в Лодзинском или Мазовецком воеводствах) или в Беларуси (Станьково под Минском). Однако в случае с окончанием -ський (а не -овский) корнем может быть и личное имя Станько — уменьшительная форма от Станислав. Тогда фамилия означала бы «сын Станька» или «принадлежащий Станьку».

В польской ономастике фамилии на -ский считались дворянскими или шляхетскими, особенно в XVI–XVIII веках. Но на практике такую форму получали и крестьяне, переселившиеся из деревни Станьково. Поэтому точное сословное происхождение Станьковських установить без генеалогического поиска сложно. Фамилия редкая, встречается в основном на западе Украины и в восточной Польше, что подтверждает её западнославянские корни.

Написание через «сь» (Станьковськая, а не Станьковская) — это украинская или польская орфографическая норма, передающая мягкость согласного. В русском языке фамилию чаще записывают как Станьковская, но исходная форма сохраняет региональный колорит. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на метрические книги приходов Волынской, Подольской или Гродненской губерний — там следы Станьковських наиболее вероятны.