Фамилия Старагин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного «профессионального» корня вроде кузнеца или портного, а суффикс -ин указывает на модель «чей?», то есть образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я: Старага.

Самая вероятная версия связывает основу с древнерусским глаголом «старатися» — заботиться, усердствовать, прилагать усилия. В словаре В. Даля «старага» (или «старака») — это не отдельное слово, но в диалектах «старательный», «рачительный» человек. Прозвище Старага могли дать трудолюбивому, ответственному крестьянину или ремесленнику, который не жалел сил на дело. Тогда Старагин — потомок такого старательного предка.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с топонимом. В псковских и тверских говорах встречается слово «старага» в значении «старая, заброшенная пашня» (от «старый»). В этом случае прозвище мог получить человек, живший на таком запущенном участке или владевший им. Однако эта версия слабее: фамилии от названий угодий с суффиксом -ин встречаются реже, чем от личных качеств.

В написании обращает на себя внимание корень «стараг-», а не «сторож-» или «старик-». Это исключает путаницу со сторожами или стариками — перед нами именно самостоятельная лексема. Встречаются варианты Старагин и Старагин (с ударением на второй или третий слог), но оба восходят к одной основе.

Социально фамилия, скорее всего, крестьянская: в центральных и северных губерниях России (например, в Костромской или Вологодской) такие «говорящие» прозвища, подчёркивающие характер, давали в среде земледельцев. В дворянских родах Старагины не зафиксированы. Поиск по современным базам показывает единичные случаи в Поволжье и на Урале, что подтверждает её редкость и локальный характер распространения.