Фамилия Стариков (-а) образована от прозвища Старик, которое восходит к прилагательному «старый». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Старик, со временем получил фамилию Стариков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Старик, со временем получил фамилию Стариков.