Фамилия Стариковскя (встречается также написание Стариковская) хранит память о прозвище предка — Старик. В русской традиции преемственность играла огромную роль: крестьянин ссылался на опыт дедов и прадедов, обосновывая и поступки, и права. Накопленный опыт передавался из поколения в поколение, а потому прозвище Старик закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование и со временем легло в основу фамилии.

Разбираем словообразовательную модель. Основа — «старик», то есть пожилой, умудрённый опытом человек. Суффикс -ск- указывает на принадлежность или связь с тем, что названо основой, а окончание -ая (в написании Стариковскя — усечённое, без конечной гласной, что часто встречается в документах и устной традиции) типично для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?» или «какой?». Фамилии на -ский/-ская традиционно носили дворяне и духовенство, но в народной среде такие формы тоже бытовали, особенно на западе и юге России, а также у украинцев и белорусов. Поэтому Стариковскя могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской, и в священнической среде.

Само прозвище Старик не стоит понимать буквально. В старину так могли назвать не только древнего старца, но и зрелого главу рода, мудрого советчика, человека, к чьему слову прислушивались. Нередко прозвище закреплялось за молодым, но серьёзным не по годам человеком — иронично или с уважением. В словаре русских личных имён и прозвищ такие случаи описаны: прозвище отражало не возраст, а роль в общине.

Родственные фамилии — Стариков, Стариковский, Старичков, Старицкий. Но Стариковскя отличается от них именно суффиксом: если Стариков — прямое указание на потомка («сын Старика»), то Стариковскя подчёркивает более широкую связь — «из рода Стариковых» или «из местности, где жили Старики». Такая форма могла закрепиться за переселенцами: в новых местах человека записывали не по отцу, а по фамилии всего семейства.

Правописание без конечной «а» — Стариковскя — не ошибка, а следствие живой речи и особенностей записи в метрических книгах. Писарь мог передать окончание на слух, а в некоторых говорах безударное «а» редуцировалось, и фамилия звучала как «Стариковскя». Такой вариант бытует и сегодня, что делает фамилию ещё более индивидуальной.