Фамилия Стародубцова — женская форма фамилии Стародубцев, и её происхождение напрямую связано с названием города Стародуб. Это один из тех случаев, когда географическое имя стало родовым, причём не через княжеский титул, а через прозвище или указание на место жительства.

Основа фамилии — топоним Стародуб. На Руси было несколько городов с таким названием: самый известный — Стародуб в Брянской области (древний центр Северской земли), а также Стародуб-на-Клязьме (ныне село в Ивановской области) и Стародуб Рязанский. Человека, переселившегося из одного из этих городов или владевшего там землёй, могли прозвать Стародубцем. Суффикс -ец в таких прозвищах означал «выходец оттуда» или «житель того места»: ср. «Москвич» — москвитянин, «Тверич» — тверитянин, но «Стародубец» — именно из Стародуба.

Далее к прозвищу Стародубец присоединили типичный русский патронимический суффикс -ов, что дало форму Стародубцев — «сын Стародубца». Модель образования здесь необычна тем, что суффикс -ов наращивается не на имя, а на уже готовое прозвище с суффиксом -ец. Такие фамилии встречаются реже, чем простые отыменные, и часто указывают на сравнительно позднее закрепление — не в XV–XVI веках, а ближе к XVII–XVIII, когда прозвища по месту жительства уже активно превращались в фамилии.

В некоторых случаях возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от прямого указания «из рода Стародубских». Князья Стародубские (ветвь Рюриковичей) носили фамилию без суффикса -цев, но их крестьяне или слуги, переходя в другие земли, могли получить фамилию по имени бывшего владельца — Стародубцевы. Однако массовое распространение фамилии Стародубцев/Стародубцова в крестьянской и мещанской среде говорит скорее в пользу первой версии: предки большинства носителей были просто выходцами из города Стародуба, а не потомками князей.

В женской форме Стародубцова ударение, как правило, падает на второй слог: Староду́бцова. Встречаются варианты с ударением на последний слог (Стародубцова́) — это диалектная или просторечная особенность, не меняющая значения.

Фамилия нередкая для Брянской, Смоленской и Черниговской областей — то есть для региона, где исторически находился Стародуб Северский. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью их корни ведут именно в эти земли, и исходным пунктом был город, название которого говорит само за себя: «старый дуб» — символ крепости и долголетия.