Прозвище Старун восходит к слову «старый». Так в Малороссии называли того, кто рассуждал, говорил, вел себя, как старый человек. Таким образом, фамилия Старунова указывает на особенности характера и манеру поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Старун, со временем получил фамилию Старунова.