Фамилия Стасива — редкая, и её происхождение напрямую связано с личным именем. В основе лежит имя Стахий (церковное, греческого происхождения, означает «колос»), точнее — его просторечная, украинская или южнорусская форма Стась (Стасик, Стас). Суффикс -ив указывает на принадлежность: в украинской ономастике фамилии на -ив (Стасів) означали «сын Стася» или «человек из семьи Стася». Русская передача окончания как -а (Стасива) — результат адаптации украинской фамилии в русской среде: женский род фамилии закрепился в документах, а первоначальная мужская форма — Стасив (Стасів).

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу России, а также к Украине и Беларуси. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Ростовской области, Краснодарском крае и в приграничных с Украиной регионах. Это типичная «патронимическая» фамилия, образованная по продуктивной модели, но с редким для русского уха окончанием.

С точки зрения словообразования, Стасива стоит в одном ряду с фамилиями Бондарив, Ковалив, Иванив — все они построены по украинскому типу. В русском языке эта модель почти не встречается, поэтому фамилия однозначно указывает на украинские корни предков. Никакой другой основы (например, от слова «стасовать» или географического названия) у неё нет — это чистый патроним, без дополнительных прозвищных или профессиональных значений.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: в XIX веке патронимы на -ив в украинских губерниях были распространены среди всех сословий, но чаще — среди сельского населения. Если ваши предки носили фамилию Стасива, они, вероятно, были выходцами с территории современной центральной или восточной Украины, переселившимися на юг России в ходе аграрных миграций XVIII–XIX веков.