Фамилия Ставропулос — чистый случай греческой модели фамилии, образованной от существительного с суффиксом принадлежности. В основе лежит греческое слово «ставрос» (σταυρός) — «крест». Суффикс -пулос (-πουλος) в переводе с греческого означает «сын» или «потомок», в русской передаче часто выглядит как -пуло или -пулос. Таким образом, Ставропулос буквально значит «сын креста» или «крестов сын».

В греческой ономастике фамилии на -пулос особенно характерны для Пелопоннеса, где эта модель стала массовой в XV–XVI веках, в период османского владычества. Суффикс вытеснил старые патронимические окончания и закрепился как основной способ обозначения рода. Ставропулос, скорее всего, не прозвище по профессии (в отличие от, скажем, фамилий от названий ремёсел), а либо именование по кресту как христианскому символу (возможно, предок был связан с церковью — служил при кресте, нёс его в процессии, либо жил у придорожного креста), либо прозвище, данное человеку с крепкой верой. Вторая версия: имя Ставрос само по себе было распространённым личным именем в Греции, и Ставропулос — просто патроним от этого имени, то есть «Ставрович».

Для русского уха фамилия звучит экзотично и однозначно указывает на греческие корни. В России Ставропулосы — это, как правило, потомки греческих переселенцев, которые оказывались в империи несколькими волнами: в XVIII веке — из Крыма и Приазовья, в XIX — из турецких владений, а после революции 1917 года — белоэмигранты. В советское время фамилия нередко русифицировалась — могли отбросить окончание -ос или заменить его на -ов, превращаясь в Ставропулова или Ставрова. Встречается и вариант написания с одной «с» — Ставропулос, но это скорее исключение.

Однокоренные греческие фамилии — Ставридис, Ставракис, Ставру — все от того же «ставроса», но с разными суффиксами, привязанными к разным регионам Греции. Ставропулос по модели стоит в одном ряду с Христопулосом, Георгопулосом, Димитропулосом — сотнями фамилий, где к имени или понятию пришит суффикс сыновства.