Фамилия Стайцов — довольно редкая, и её написание подсказывает, где искать корни. В русских фамилиях суффикс -ов обычно присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, но здесь перед ним стоит буква «ц». Это указывает на то, что основа, скорее всего, оканчивалась на -ц (Стайц-). А суффикс -ц в русских прозвищах и именах часто имеет уменьшительный или пренебрежительный оттенок.

Откуда же взялась основа «Стайц»? Самое простое объяснение — это уменьшительная форма от имени Стай или Стая. Имя Стай в старину было некалендарным, прозвищным. Его могли дать человеку, который любил держаться вместе с другими, быть «в стае», то есть общительному, компанейскому. Или же, наоборот, тому, кто был вожаком, главным в своей группе. Прозвище Стай могло закрепиться и за пастухом, который следил за стадом — в диалектах «стая» означала не только волчью стаю, но и овечью отару или скотный двор.

Версия с пастухом выглядит правдоподобно: в южнорусских говорах «стая» — это хлев или загон для скота. Тогда «Стайц» — это либо «сын пастуха», либо человек, который жил при стае, при скотине. Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с глаголом «стаить» (таить, прятать) — тогда прозвище мог получить скрытный, тайный человек.

Фамилия Стайцов — типично русская, с патронимическим суффиксом, отвечающим на вопрос «чей?». Она означает «сын Стайца». Носители её, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из южных областей России (Курская, Воронежская, Орловская губернии), где говоры сохраняли формы вроде «Стай» и «стая» в значении «хлев». Более точную географию могли бы дать списки населённых пунктов с похожими названиями, но в открытых источниках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер.