Фамилия Стехун — редкий случай, когда основа говорит о занятии предка гораздо громче, чем суффикс. В ней слышен глагол «стегать»: шить крупными стежками, хлестать прутом или бить розгами. Это прозвище мастера: портного, который «стегает» одеяла или подкладку, либо человека с крутым нравом, который не прочь «стегнуть» кнутом. Украинский оттенок фамилии выдает суффикс -ун. В восточнославянских фамилиях он типичен для прозвищ, образованных от глаголов: крикун, молчун, бегун. Стехун — тот, кто стегает, и эта модель образования (глагол + -ун) ставит фамилию в один ряд с Ткачун, Плетун или Свистун.

Слово «стех» в диалектах могло означать «стежок» или «шов», но в основе фамилии лежит именно действие, а не предмет. Прозвище Стехун закреплялось за человеком, чья работа или характер были связаны с этим действием. На территории Украины и юга России фамилия встречается чаще, чем в северных областях, что подтверждает её украинское происхождение. Ударение в фамилии падает на второй слог — Стехýн, и это тоже типичная восточноукраинская модель.

Версия, что Стехун восходит к крестильному имени Стефан (через форму Стех), маловероятна. От Стефана пошли бы фамилии Стехов, Стеховский, Стешенко, но не Стехун — суффикс -ун для уменьшительных форм имён в этой среде нехарактерен. Поэтому прозвищное происхождение надёжнее. Предок носителя фамилии Стехун с большой вероятностью был ремесленником-портным, скорняком или человеком, за которым закрепилась слава «стегальщика» — в прямом или переносном смысле.