Фамилия Стерхун — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языком, где суффикс -ун встречается гораздо чаще, чем в великорусских фамилиях. В русской ономастике суффикс -ун обычно указывает на прозвище по действию или характерному признаку (молчун, говорун, крикун). Стерхун — это, скорее всего, прозвище, которое дали человеку за какую-то особенность поведения или внешности.

Основа фамилии — «стерх» — отсылает к названию птицы. Стерх — это белый журавль, редкая и красивая птица, обитающая в Сибири и на севере европейской части России. Однако маловероятно, что прозвище дали за сходство с благородной птицей. В народной речи слово «стерх» могло иметь и другие значения. В некоторых говорах «стерхом» называли сухой, торчащий стебель или колючку, а также высокого, худого и нескладного человека. Так что предок Стерхун мог быть долговязым и тощим, либо, в переносном смысле, «колючим» по характеру.

Суффикс -ун в украинских фамилиях часто указывает на принадлежность к определённой местности или роду занятий, но в данном случае он усиливает прозвищный характер: Стерхун — это «тот, кто похож на стерха» или «тот, кого прозвали Стерхом». Фамилия могла возникнуть на западе Украины или в Полесье, где птица стерх была известна по перелётным маршрутам, хотя сейчас она там редка. Встречаются также варианты написания Стерхун или Стерхунь, что типично для белорусской транскрипции.

Интересно, что фамилия не имеет типичного русского фамильного суффикса -ов или -ин, что говорит о её позднем закреплении и, возможно, о том, что носители не проходили через централизованную перепись в Российской империи, где такие суффиксы навязывались. Это фамилия-прозвище в чистом виде, без «облагороживания» окончанием. Если искать аналоги, то можно вспомнить фамилии типа Головань, Кривоног, Свистун — все они образованы по той же модели и указывают на яркую внешнюю или поведенческую черту предка.