Фамилия Стельмашева — женская форма от Стельмашев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Стельмаш. Основа здесь — украинское или южнорусское слово «стельмах», что означает колёсный мастер, каретник, тележник. В отличие от общеизвестного «столяр» (работа по дереву вообще), стельмах специализировался на изготовлении колёс, телег, саней и деревянных частей повозок. Это ремесло было очень распространено в сёлах и местечках Украины, Белоруссии и южных губерниях России, где без колёсного мастера не обходился ни один хозяйственный двор.

Интересная деталь — суффикс -аш/-яш в основе. В восточнославянской ономастике он часто передаёт не просто название профессии, а прозвище по ней с оттенком просторечия или принадлежности к определённой местной традиции. То есть Стельмаш — это не книжное «каретник», а живое, ходовое прозвище мастера, которое закрепилось за ним в быту. Фамилии на -ев (а не на -ов) в данном случае указывают на мягкую основу: Стельмаш → Стельмашев.

Носительница фамилии Стельмашева почти наверняка происходит из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся колёсным промыслом. Географически фамилия тяготеет к регионам, где был силён украинский и южнорусский говор: Черниговщина, Полтавщина, Курская, Воронежская, Ростовская области. В документах XIX века встречаются варианты написания «Стельмашев» и «Стельмашов», но форма с -ев исторически более правильна, так как исходная основа заканчивается на шипящий и мягкий согласный.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Стельмашева стоит в одном ряду с Ковалёв, Шинкарёв, Бондарев — все они образованы от названий конкретных, узких ремёсел, которые в XIX веке стали массовыми фамилиями для целых сословий.