Фамилия Стельмашук происходит от прозвища Стельмах, которое указывает на род занятий предка. В основе лежит украинское слово «стельмах» — так называли мастера, который изготавливал деревянные части повозок, саней и колёса. Это ремесло было близко к плотницкому и столярному делу, но имело свою специализацию: стельмах работал именно с экипажами, а не с домами или мебелью.

Слово «стельмах» пришло в украинский язык из немецкого (от Stellmacher — «изготовитель колёс, телег»), что неудивительно: ремесленные названия часто кочевали вместе с мастерами по всей Европе. В русских говорах это слово тоже встречалось, но в форме «столяр» или «колесник» — так что фамилия Стельмашук сохранила именно украинский вариант произношения.

Суффикс -ук в фамилии — типичный для западных и центральных регионов Украины, особенно Волыни, Подолья и Полесья. Он образовывал фамилии от прозвищ отца: Стельмашук буквально означает «сын Стельмаха», то есть потомок того самого мастера. Такая модель была очень распространена: если отец носил прозвище Стельмах, его дети становились Стельмашуками, а уже их потомки закрепляли это имя как наследственную фамилию.

Профессия стельмаха была жизненно необходимой в деревне, где телега и сани — главный транспорт. Без колёс и оглобель не обходилась ни одна хозяйственная поездка, поэтому мастер всегда имел работу и пользовался уважением. Прозвище, данное такому человеку, быстро приживалось: оно было понятным, точным и говорило о деле, которым кормилась семья.

Со временем прозвище Стельмах, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки мастера, который когда-то делал колёса и сани, получили фамилию, хранящую память о ремесле своего предка.