Фамилия Стенгецкая — редкая и бросающаяся в глаза своим необычным звучанием. Её основа — не русское слово, а польская или западноукраинская топонимика. Скорее всего, фамилию получила женщина (форма «Стенгецкая» — женская, мужской вариант — Стенгецкий), чьи предки происходили из населённого пункта с названием Стенгец или Стенгецы. Такие топонимы встречаются в Польше, где корень «stęg-» или «ścięg-» может быть связан со словом «ścięga» (сухожилие, стяг, верёвка) или с древним значением «узкое, вытянутое место».

Суффикс «-цкий/-цкая» в польской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи такие фамилии могли носить и мещане, и крестьяне, переселившиеся из западных губерний. Если предок был Стенгецким, то его прозвище или фамилия по месту жительства закрепилась за родом, а при переходе в женский род добавилось окончание «-ая».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа «стенг-» могла возникнуть из немецкого «Stange» (шест, жердь) или голландского «steng» (мачта). В таком случае фамилию могли дать переселенцам из Прибалтики или немецким колонистам. Однако польское происхождение выглядит убедительнее: в Польше и на западе Украины фамилии на «-цкий» широко распространены, а корень «Стенг-» встречается в названиях деревень, например Стенгецы в Подляском воеводстве.

Окончание «-ая» в русском языке — знак адаптации: польское «Sztęgiecka» или «Stęgiecka» при переносе в российские метрики превратилось в «Стенгецкая». Носители фамилии в основном сосредоточены в Беларуси, на западе Украины и в Польше, в России встречается единично. Сословной привязки нет: шляхтичи, мещане и крестьяне могли носить одинаковую форму, так как фамилии по местности не всегда означали дворянство.

Таким образом, Стенгецкая — это географическая фамилия, указывающая на родовое гнездо в польской или западноукраинской деревне Стенгецы. Её редкость объясняется локальным происхождением и малым числом носителей за пределами исконного ареала.