Фамилия Стенгецкий звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — не русское, не украинское и не белорусское слово, а польское или западнославянское. В русском языке фамилий на -ецкий довольно много (Петровецкий, Городецкий), но Стенгецкий стоит особняком: корень здесь явно не славянский, а заимствованный.

Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины (бывшая Речь Посполитая) есть несколько мест с похожим звучанием: например, деревни Стенгвица (Stęgwica) или Стенжно (Stężno). Формант -ецкий в польской ономастике — типичный топонимический суффикc, указывающий на выходца из определённого места: «из Стенгвицы» — Стенгецкий. Это подтверждает и структура: у русских фамилий на -ский/-цкий чаще встречаются основы от имён или прозвищ, а у поляков — именно от географических названий.

Другая, менее вероятная версия — от немецкого слова Stange («шест», «жердь») или Stengel («стебель»). Через польское посредничество такое прозвище могло закрепиться за человеком высокого роста или худощавого телосложения. Однако переход от Stange к Стенгецкому требует дополнительных фонетических допущений, и топонимическая гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Стенгецкий — шляхетского типа. В Речи Посполитой окончание -цкий часто носили представители мелкой шляхты, владевшие небольшими имениями. Носитель такой фамилии с большой вероятностью был поляком или ополяченным русином, а его предки могли принадлежать к служилому сословию. В России эта фамилия встречается редко и преимущественно среди потомков выходцев с запада — из бывших польских губерний или Волыни.