Фамилия Стеняева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, глагольная форма, связанная с диалектной лексикой. Разберём её по косточкам.

Корень «стен-» сразу наводит на мысль о стене, но в русских фамилиях этот корень почти всегда книжный или искусственный (например, от фамилий духовенства вроде Стеноухов). Для Стеняева версия со стеной маловероятна: слишком просто и нехарактерно для крестьянской среды. Гораздо убедительнее — связь с глаголом «стенять», то есть стонать, охать, издавать жалобные звуки. В северных и сибирских говорах слово «стеня» (или «стёня») означало плаксу, нытика, человека, который постоянно жалуется. Прозвище Стеняй давали тому, кто часто охал или был болезненным, вялым. От этого прозвища через притяжательный суффикс -ев (чей? — Стеняев) и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или гласный: Стеняй — Стеняев. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай/-яй (сравните: Болтай — Болтаев, Валяй — Валяев). Интересно, что ударение в современной фамилии падает на второй слог (Стеня́ев), хотя исходное прозвище Сте́няй, скорее всего, имело ударение на первый. Смещение ударения — обычное дело при закреплении фамилии в официальных документах.

Географически фамилия редкая и локальная. В дореволюционных источниках и современных базах данных она встречается в основном в центральных и северных губерниях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской областях. Это как раз зона бытования глагола «стенять» в значении «стонать». Если ваши предки Стеняевы — почти наверняка выходцы из этих краёв, скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть и экзотическая, но не обязательная версия: от имени Степан через диалектное Стеня (сокращение, как Стеша от Степанида). Тогда Стеняев могло означать «сын Степи». Однако эта версия слабее: от Степана стандартные фамилии — Степанов, Степанцев, Стенюшин, а Стеняев — слишком далёкая производная форма. Прозвищное происхождение надёжнее.

В итоге: фамилия Стеняева — звуковой портрет предка. Ваш пращур, скорее всего, получил прозвище за манеру жаловаться или за болезненный вид, но в фамилии нет ничего унизительного — такие прозвища давали без злобы, по бытовой наблюдательности. Фамилия сохранила редкий глагольный корень, который в современном языке почти исчез.