Фамилия Стенягина — женская форма фамилии Стенягин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Стеняга. Основа здесь — глагол «стенать», то есть «стонать, охать, жаловаться». В старину Стенаем или Стенягой могли назвать человека болезненного, часто сетующего на жизнь, либо того, кто говорил протяжно, с причитаниями. Суффикс -яг- в русских прозвищах нередко придавал слову оттенок просторечия или даже пренебрежения (сравните: бедняга, работяга, деляга). Так что Стеняга — это не столько имя, сколько бытовая характеристика, закрепившаяся за человеком в общине.

Редкость фамилии объясняется необычностью корня. Фамилии от глагольных основ с суффиксом -яг- встречаются нечасто, в отличие, скажем, от фамилий на -ов/-ев или -ин. В говорах северных и центральных губерний слово «стеняга» могло также означать «плакса, нытик», что подтверждается данными диалектных словарей. В этом смысле фамилия Стенягин стоит в одном ряду с такими прозвищными фамилиями, как Плаксин, Нытиков или Воплин, но звучит менее прозрачно, поэтому со временем утратила прямую связь с исходным значением.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Стеня́гина. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье — в тех областях, где окающие говоры сохраняли корень «стен-» без аканья. Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по яркой, заметной черте характера.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то она выглядит так: стенать → Стеняга (прозвище) → Стенягин (сын Стеняги) → Стенягина (дочь или жена Стенягина). В современных документах фамилия фиксируется редко, что делает её ценной для семейной истории: носители, скорее всего, происходят из одного корня или небольшой группы родственных семей, не разошедшихся широко по стране.