Степашко — это народная, обиходная форма крестильного имени Стефан, и фамилия напрямую от него и произошла. Само имя Стефан восходит к древнегреческому слову «стефане», что значит «венок». В христианской традиции венок — это символ мученического венца, награды за праведную жизнь, поэтому имя было широко распространено. На русской почве оно дало множество уменьшительных и просторечных вариантов: Степан, Степа, Степашка, Степашко.

Модель образования здесь простая и типичная для западных и юго-западных земель. Суффикс «-ко» в фамилиях традиционно указывает на украинское, белорусское или польское происхождение. В этих регионах он выполнял роль уменьшительно-ласкательного окончания, а затем закрепился в фамилиях как указание на родство. То есть Степашко буквально означает «сын Степана» или «маленький Степан», и первоначально так могли называть ребенка, а потом это прозвище закрепилось за всей семьей.

Интересно, что в отличие от великорусских фамилий на «-ов» и «-ин», которые тоже образовывались от имени отца, форма на «-ко» не склонялась и сохраняла свой исходный вид. Это делает фамилию Степашко узнаваемой и сразу отсылает к географии своего возникновения — территория современной Украины и Беларуси. Встречается она и в Польше, где аналогично образовывались фамилии от православных и греко-католических имен.

Если говорить о социальном контексте, то носителями таких фамилий чаще всего были крестьяне, казаки или мещане — то есть люди, у которых не было закрепленного наследственного прозвания, а использовалось отчество или семейное прозвище. Грамотность была редкостью, поэтому написание фамилии могло варьироваться: Степашко, Степашка, Степашков. Однако именно форма с окончанием «-ко» сохранилась как наиболее архаичная и верная исходному имени.

С точки зрения этимологии, альтернативных версий здесь практически нет. Фамилия прозрачна и однозначно восходит к имени Стефан, а не к какому-либо занятию или месту. Поэтому человек с фамилией Степашко может быть уверен: его предок носил имя, которое переводится как «венок», и был, скорее всего, выходцем из западнорусских земель, где такие формы имен были в обиходе.