Фамилия Степашева — не самая частая, но её происхождение прозрачно, если разобрать словообразовательную цепочку. В основе лежит крестильное имя Степан (от греческого «стефанос» — венок, венец). Но перед нами не стандартная форма Степанов, а производная через уменьшительную форму Степаш.

Суффикс -аш в русской антропонимии характерен для обиходных, «домашних» вариантов имён: Степаш, Фомаш (от Фома), Иваш. Такие формы часто давали детям в быту, а затем они закреплялись в качестве прозвища или неофициального отчества. Потомок Степаша получал фамилию Степашев (в женском роде — Степашева). По модели образования это типичная патронимическая фамилия, то есть указывающая на отца: «чей?» — Степашев.

Интересно, что суффикс -аш встречается реже, чем -ов или -ин, поэтому фамилия Степашева заметно выделяется на фоне массовых Степановых. Географически она могла закрепиться в северных и центральных губерниях России, где любили усечённые и ласкательные формы имён. Встречается и вариант с ударением на второй слог (Степа́шева), что свойственно некоторым говорам.

Если говорить о социальном контексте, носители фамилии в большинстве своём происходили из крестьянской или мещанской среды: сложные суффиксы вроде -аш редко встречались у дворянства, предпочитавшего более «книжные» формы. Так что предки Степашевой — обычные люди, которых в быту звали ласково или сокращённо, и это прозвище передалось потомкам как полноправная фамилия.