Фамилия Степашов происходит от производной формы крестильного имени Степан — Степаш. Само имя Степан (церковная форма Стефан) восходит к древнегреческому слову «стефанос», то есть «венок», «венец». На Руси это имя было одним из самых распространённых, поэтому и производных форм от него образовалось множество: Степан, Степа, Стеша, Стешка, Степаш и другие. Именно от просторечной формы Степаш и возникла фамилия.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: к основе Степаш добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. Буквально фамилия Степашов означает «сын Степаша», «потомок Степаша». Такой тип фамилий массово складывался в XV–XVII веках, когда после отмены местничества и в ходе становления централизованного государства крестьяне и посадские люди начали получать наследственные прозвания.

Судя по тому, что в основу легла не полная, а именно обиходная, уменьшительная форма имени, предки Степашовых, скорее всего, относились к крестьянскому или рабочему сословию. В дворянской среде чаще использовали полные имена или формы с книжными суффиксами, а вот простой народ охотно звал людей по-домашнему: Степаш, Степашка. Поэтому фамилия Степашов — это типичный пример того, как прозвище, данное в быту, закрепилось за целым родом.

Интересно, что фамилия Степашов не слишком частотна, но и не редка. Она встречается в основном в центральных и поволжских регионах России, что совпадает с зонами активного расселения русского крестьянства в XVII–XVIII веках. Параллельно существуют родственные фамилии: Степанов, Степашин, Степашкин, Степаненко, Степанян — все они восходят к тому же имени, но через разные его формы и в разных языковых традициях.

Если говорить о значении имени-основы, то «венок» в древнегреческой культуре символизировал не только награду победителю, но и жертвоприношение, почет. Однако в русской народной традиции это значение почти стерлось, и имя воспринималось просто как личное, без особой смысловой нагрузки. Так что фамилия Степашов — это прежде всего память о конкретном человеке, которого когда-то звали Степашом, и о его потомках, которые приняли это имя как родовое.