Фамилия Степашкова — женская форма фамилии Степашков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Степан. Это классическая «отчество-фамилия» на -ов, образованная от разговорной или уменьшительной формы имени. В основе лежит имя Степан (от греческого «стефанос» — венок, венец), которое в русской народной среде давало множество производных: Степа, Степаша, Степанка, Степуня. Форма Степаш — это типичное для северных и центральных русских говоров усечение имени с суффиксом -аш (как Гриша от Григорий, Саша от Александр). От этого прозвища или домашнего имени и пошла фамилия: Степаш — сын Степана, а Степашков — его потомки.

География фамилии характерна для русского Северо-Запада и Поволжья. Встречается она в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Пермском крае — там, где имя Степан было особенно популярно и где сохранилась традиция образования фамилий от уменьшительных форм. В писцовых книгах и переписях XVI–XVII веков можно встретить крестьян с прозвищем Степашко, и это прямо указывает на социальный слой: фамилия почти наверняка крестьянская или посадская, а не дворянская. Дворяне в России обычно фиксировались по полной форме имени (Степанов), а уменьшительные основы оставались за простонародьем.

Интересная деталь: фамилия Степашкова стоит в одном ряду с такими же «усечёнными» фамилиями, как Гришаков, Мишаков, Сашков. Все они образованы по одной модели: от краткой формы имени + суффикс -ов/-ев. Если сравнивать, то Степашков встречается реже, чем Степанов, но это не делает её «редкой» в абсолютном смысле — скорее, она локально распространена. В современных телефонных справочниках и базах данных носители фамилии чаще всего живут в небольших городах и сёлах, что подтверждает её корни в сельской среде.

Что касается написания: путаница с буквой «ё» (Степашкова или Стёпашкова) маловероятна, так как имя Степан произносится с ударением на второй слог, и «ё» в основе не появляется. Ударение в фамилии падает на второй слог: Степашко́ва. Если бы фамилия была образована от имени Стёпа (с ударением на первый слог), она писалась бы с «ё», но в данном случае основа иная.