Фамилия Степичава — редкий случай, когда географическая привязка важнее морфологического разбора. Она почти наверняка несёт в себе указание на конкретное место, а не на личное имя или занятие предка.

Основа фамилии — Степич. Это усечённая форма от имени Степан (греч. Стефанос — «венок, венец») через обиходный вариант Степа. Суффикс -ич в славянских фамилиях обычно указывал на отчество («сын Степы»). Однако в данном случае словообразовательная цепочка иная: не «Степич» стал фамилией, а от «Степич» образовали фамилию Степичава с помощью суффикса -ав(а). Такой суффикс типичен для южнославянских языков, прежде всего для болгарского, македонского и сербского, где он образует притяжательные прилагательные: «Степичава» буквально — «принадлежащая Степичу» (например, земля, усадьба, деревня). То есть фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который жил на земле некоего Степича или в его доме.

Второй, менее вероятный вариант — что Степичава — это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В Болгарии и Сербии встречаются топонимы с основой Степич- (например, село Степич в Сербии, хотя в официальных списках оно не числится). В таком случае фамилия указывала на выходца из этого места.

Главное, что отличает Степичаву от массы русских фамилий, — суффикс -ав, который в русской ономастике почти не встречается. В России фамилии с таким окончанием — единичные заимствования, как правило, из болгарского (например, Стоянов → Стоянава). Поэтому носители фамилии Степичава, скорее всего, имеют южнославянские корни, а не великорусские. В русских говорах аналогичное значение передали бы через суффикс -ин: Степичин.

Споров вокруг этимологии почти нет: южнославянское происхождение сомнений не вызывает. Единственный вопрос — шла ли фамилия от личного имени или от названия села. Первая версия правдоподобнее: прозвище по месту жительства («тот, кто со двора Степича») легче закрепляется за одним человеком, чем топоним, который мог бы дать фамилию целой группе переселенцев.