Мужское крестильное имя Стефан в переводе с древнегреческого означает «венок». В основу же фамилии легла производная форма имени Степан - Степуня. Скорее всего, основатель рода Степуниных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Степуня, со временем получил фамилию Степунина.