Фамилия Стерлигов напрямую связана с прозвищем Стерлиг, которое, скорее всего, произошло от слова «стёрлиг». Так в Брянской губернии в XIX веке называли рыбу стерлядь. Поэтому первым носителем прозвища мог быть рыбак, промышлявший ловлей этой ценной рыбы, или человек, торговавший ею. Потомки человека с таким прозвищем со временем закрепили за собой фамилию Стерлиговы.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе прозвища Стерлиг добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность «сын Стерлига». Такая схема была самой распространённой в центральной России, поэтому фамилия органично вписалась в общий массив русских родовых именований.

Интересно, что в основе лежит не обычное для других регионов слово «стерлядь», а именно диалектный вариант «стёрлиг». Это сразу даёт региональную привязку: фамилия, вероятнее всего, зародилась на брянской земле или в соседних областях, где был распространён этот говор. Сам факт того, что в основу легло диалектное слово, делает фамилию Стерлигов ценной для лингвистов: она сохранила в себе местную языковую особенность, которая в живой речи уже почти исчезла.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая прозвище с немецким словом, обозначающим нечто жёсткое или строгое. Но она не выдерживает критики: слишком уж очевидна русская рыбацкая основа, подтверждённая диалектными словарями. Версия со стерлядью выглядит естественнее и не требует привлекать иностранные заимствования, которые вряд ли были бы широко распространены в крестьянской среде Брянщины.

Сословного разнообразия у фамилии, скорее всего, не было: Стерлиговы — это потомки простых рыбаков или крестьян, промышлявших речным промыслом. Фамилия не дворянская, не купеческая по своему происхождению, хотя отдельные её носители могли впоследствии выбиться в люди — например, стать зажиточными торговцами рыбой. Но изначально это именование человека, который хорошо знал реку и умел ловить стерлядь.