Фамилия Стешечкина — женская форма фамилии Стешечкин. В основе лежит имя Стеша, которое в русской народной традиции было не самостоятельным, а уменьшительной формой от нескольких крестильных имён. Чаще всего так называли Степаниду (женский вариант Стефана, в переводе с греческого — «венок» или «венец»). Реже Стешей могли звать Степана или даже Анастасию, где Стеша — производное от второго слога (Настя → Стеша). Но для фамилии Стешечкин наиболее вероятна связь именно с женским именем Степанида.

Суффикс -ечкин указывает на двойное уменьшение. Сначала полное имя Степанида сократили до Стеша, а затем добавили ласкательный суффикс -ечк-: Стешечка. Получилось не просто «маленькая Стеша», а подчёркнуто нежное, домашнее обращение. Фамилии на -ечкин встречаются реже, чем на -ин или -ов, и почти всегда говорят о том, что прозвище или имя родоначальника было в обиходе в уменьшительно-ласкательной форме. То есть Стешечкины — потомки женщины по имени Стешечка, либо, что реже, мужчины, которого в кругу семьи называли Стешечкой (от Степан).

С географической точки зрения, фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где были сильны традиции бытовых уменьшительных имён. В дворянских родословных Стешечкины не зафиксированы — это крестьянская или мещанская фамилия. Обычно такие фамилии закреплялись за одной семьёй в конкретной деревне, и носители могли быть потомками одной Степаниды, которая жила в XVIII — начале XIX века.

С точки зрения словообразования, фамилия Стешечкин стоит в одном ряду с другими редкими вариантами: Стешев, Стешин, Стешков. Но именно суффикс -ечкин выделяет её как самую «домашнюю» и тёплую по происхождению. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, его прабабку все звали ласково Стешечкой — и это прозвище пережило века.